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UBA - CienciaS • Ver Tema - [No Resuelto] Final 25-6-13
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 Asunto: [No Resuelto] Final 25-6-13
NotaPublicado: 18 Jul 2014, 15:27 
Profesor
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16
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Final del 25-6-13


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 Asunto: Re: [No Resuelto] Final 25-6-13
NotaPublicado: 19 Jul 2014, 00:26 
Profesor

Registrado: 26 Sep 2012, 20:06
Mensajes: 205
En el 1 no entiendo que quiere decir exhibir una base de VxW en funcion de una base de V


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 Asunto: Re: [No Resuelto] Final 25-6-13
NotaPublicado: 19 Jul 2014, 00:46 
Profesor
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16
Mensajes: 290
No hay mucho que explicar. En función de una base de V y una de W


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 Asunto: Re: [No Resuelto] Final 25-6-13
NotaPublicado: 19 Jul 2014, 12:50 
Profesor
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Registrado: 02 Abr 2009, 16:18
Mensajes: 294
Tomás una base de , otra de y fijate cómo las podés "juntar" para que te quede una base de x.


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 Asunto: Re: [No Resuelto] Final 25-6-13
NotaPublicado: 28 Jul 2014, 16:21 
Vago
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Registrado: 22 Ene 2013, 04:45
Mensajes: 6
Para el primero plantee para la base
Sean y bases de y resp.

Trato de ver que son li (que cualquier subconjunto de mi base es li) y que genera (que todo elemento de se escribe como combinacion lineal de finitos vectores de mi base)

Para ver que genera lo que hice fue:
Sea
Como se escribe como combinación lineal de finitos vectores de y se escribe como combinación lineal de finitos vectores de

Quiero separar esa suma en tipos de la pinta (que estan en mi base) sacando los escalares y separando sumas, utilizando la suma de vectores y el producto por escalar pero no tengo el mismo escalar en la dos partes y ahi me re trabo.


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 Asunto: Re: [No Resuelto] Final 25-6-13
NotaPublicado: 28 Jul 2014, 17:59 
Profesor
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16
Mensajes: 290
Está mal la base que propones vos. La que sirve es


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 Asunto: Re: [No Resuelto] Final 25-6-13
NotaPublicado: 28 Jul 2014, 18:07 
Profesor
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16
Mensajes: 290
Primero date una idea de lo que está pasando... ¿Y que mejor para empezar que espacios de dimensión 1?
Por ejemplo...
Ahora sabemos que y que asi que uno empezaría a pensar que la
Por otro lado una base de sería
Así que podemos formar una base de haciendo
Te dejo para vos generalizarlo como dice el ejercicio y probar que generan y son LI pero la idea es esta y si lo desarrollas en vas a ver que las demostraciones son casi análogas


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 Asunto: Re: [No Resuelto] Final 25-6-13
NotaPublicado: 28 Jul 2014, 20:03 
Vago
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Registrado: 22 Ene 2013, 04:45
Mensajes: 6
Gracias por la ayuda! ahí salió


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 Asunto: Re: [No Resuelto] Final 25-6-13
NotaPublicado: 08 Jun 2017, 13:15 
Vago

Registrado: 13 Feb 2015, 01:40
Mensajes: 8
Alguien me tira una pista para el 3a, sale por induccion? no me sale


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 Asunto: Re: [No Resuelto] Final 25-6-13
NotaPublicado: 08 Jun 2017, 16:16 
1er Licenciado
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02
Mensajes: 1166
Calcula a mano autovalores y autovectores para n chico (n=4?) y te vas a dar cuenta como sale en general.



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Quimey
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