Hola! bueno, estos ejercicios son, digamso, ejercicios fáciles de álgebra lineal.- hubo dos ejercicios de dos parciales diferentes que no me salieron, les dejo los enunciados:


12-7-01, recup. 1er parcial, ej. 4)


(a)
(b)

Mi pregunta es el (b), yo puedo mostrar que la intersección es vacía, pero no sé cómo probar que , porque no sé cómo encontrar un sistema de generadores de , o cómo escribir un vector generico que pertenezca, o algo.

Bueno, el otro ejercicio es:

28-5-05, 1er parcial, ej. 2)

(Sugerencia: usar transformaciones lineales.)





Gracias y besos!



PD: soy bel, me equivoqué de usuario, pero bueno, je.

((El primero ya me di cuenta cómo hacerlo, se ve que aye a la noche estaba muy dormida, jaja))

gracias agustín! igual la segunda inclusión no termino de entenderla.. vos estás diciedno que cualquier función contínua la puedo escribir como una que se anule en el 0 y el 1 sumandole una función constante y una recta que pasa por el origen??? realmente no veo por qué sería así (aunque se ve una muy linda resolución, así que me gustaría entenderla, jaja)

Sea continua. Querés ver que la podés escribir como (o sea )


Entonces, tomando resulta que:

Ahi está escrita , con:
pues


Ahi tenés que esa . El , que claramente está en el generado por .
Espero que esto aclare lo que faltaba. Fijate que no es tan raro como parece, si recordás que escribís a las funciones como un polinomio de Taylor y un resto(comentario aparte)

En cuanto al 2, la idea es la siguiente: tenés la matriz . Considerás . Buscás . Reformulá el problema con , quedando que buscás que cumpla


De , concluís que, particularmente:

Lo mismo con (o sea, . Estoy usando que de ser la t.l nula, anula los elementos de una base).

Fijate, por otro lado, que (si es que no hice mal la cuenta) y las dos primeras columnas de son l.i. Luego, tomá la base (donde completa). Ahora:

De acá vas a sacar particularmente, especializando en la base que tomamos, que se debe cumplir (no aportan porque antes pedimos y trivialmente ).
O sea, tenés que buscar tal que



(Omití porque ya dije(no tan claramente) que )
De esos datos deberías armarte la y luego la buscada(de existir).
Perdón si fue confuso todo. Saludos.

buenisimo! gracias exe :)