dejo los enunciados del parcial:

1) Sean S y T dos subespacios de definidos por:





Hallar una TL tal que y

2) Decidir para qué valores reales de a y b existe un proyector tal que y .

3) Sean def por:





a) para cada a perteneciente a sea definida por . Hallar todos los valores de a para los cuales

b) sea tal que es una base de y sea la base de cuya base dual es B. Probar que

4)Sabiendo que Calcular y siendo



5) San y sea definida por

a)Probar que si es un autovector de P y es un autovector de , entonces es un autovector de T.

b) Probar que si P y Q son diagonalizables y es una base de autovectores de P y una base de autovectores de , entonces es un conjunto LI. Deducir que T es diagonalizable.

c)Diagonalizar T para . (es decir, encontrar una base de autovectores de T y la matriz de T en esa base).

Gracias Diana
=)

Hola! Quería consultar algo del ejercicio 5:
en la parte a) te pide probar que es autovector de , pero da un escalar, o estoy confundida?
Gracias

Depende si pensas que los elementos de son vectores fila o columna. Acá te conviene interpretarlo para que te quede una matriz cuadrada.