Hay un ejercicio q dice q sea A en talq su polinomio caracteristico es . Probar q A es semejante a

En el fondo quiero ver q sus formas de jordan son iguales, es decir q tienen igual cantidad y tamaño de bloques para cada autovalor (esta bien, no???)
Luego, 1 sera autovalor cuadruple de .
pregunto, uds se fijarian q para los 4 minimales posibles se cumple q son semejantes o harian otra cosa. Yo pense en q si , entonces . Luego, y aca esta mi pregunta, esa es la forma de Jordan de ?????????? porq hay un problema cuando eleve al cuadrado en los bloques de 2 x 2 (me quedaria un 2 en vez de un 1 debajo de la diagonal)

espero sus opiniones je

efectivamente para ver si son semejantes tenes que ver que sus formas de jordan sean iguales y te alcanza con ver que tienen igual cantidad y tamaño de bloques para cada autovalor, porque eso es lo que te define la forma de jordan.
esa no es la forna de jordan, es una matriz semejante a A^2 y te alcanza con mirar la forma de jordan de esa nueva matriz para saber la forma de jordan de .

fijate que debes haber copiado mal porque ese caracteristico que pusiste tiene grado 2 y deberia tener grado 4.
en tanto a como proceder yo creo que miraria los distintos minimales posibles y demas cosas, tmb un poco depende de cada ejercicio. pone bien el caracteristico y veo a ver si me sale.

sisi...me equivoque, el caracteristico tiene q estar a la 4

bueno en este caso lo que yo hice fue plantear los distintos minimales posibles, y calcular la formas de jordan de A. a partir de la forma de jordan se cuales son las dimensiones de los nucleos de a las potencias. y para ver la forma de jordan de trabaje con como te dije antes y mire las dimensiones de los nucleos de las potencias de y llegas a que tienen los mismas dimensiones que los de . no es muy dificil porque es una matriz chica con muchos ceros y se puede elevar tranquilamente. fijate si te sale. cualquier cosa pregunta y veo que puedo hacer.