Sea y .Probar que el sistema es incompatible si y solo si existe tal que y



Para la ida necesito ayuda .

Aguistin tiene razon pero igual me parece que solo uso la que valia.

El estupido soy yo agustin jaja, nose porque cuando lo hice estaba pensando en un producto de vectores, nose cualquier cosa jaja. Igual como dice quimey use la que valia

Dejo la idea un poco mucho muy resumida:
Fijate que el sistema es incompatible, entonces seguro que al triangularlo, te queda algo así como , donde .
Entonces, tenés una fila en la matriz asociada que se puede escribir como combinación de las demás. Tomando el vector ,(muy informalmente lo digo), donde las letras son los escalares que multiplican a las otras filas para obtener esta que se escribe como combi de las demás, fijate que este vector verifica , y que además , ya que de ser así, si , al hacer te queda algo así como : , lo cual no puede ser cero, ya que si suponemos que es cero, entonces . Donde teníamos reemplazamos, y nos queda que , pero entonces , lo cual es absurdo porque . Luego, .

Se entendió lo que quise decir ? =S

Nota: Gracias a Exe por la idea

(mi formalidad apesta pero espero que se entienda lo que quise poner)