Dada , se define como
i) sean el subespacio de matrice simetricas, el subespacio de matrices antisimetricas y
Probar que
ii) si y , probar que



Si alguien sabe la fecha del parcial que la diga asi cambio el titulo.

Gracias quimey, pense que tenia vectores, me olvide que eran matrices. Ahora veo si me sale.

no deberia ser o algo así; si el rango es bajo entonces debería haber mas matrices que anulen a A.
Ademas como vos querias

Un pregunta, de donde sacas .

Creo que lo tengo, viene de que si entonces donde es la columna i de la matriz X. En este casi si

Es eso?

Imaginate que U es una tl entonces lo que queres es que , esto lo podes pensar como si el codominio de U fuera el nucleo de A y la dimension del espacio de funciones de un espacio de dimension 4 en uno de dimension 2 es 8

No entendi del todo lo que pusiste, pero igual lo comprendi considerandolo como una funcion de cuyo nucleo tiene . Y lo que puse antes, me parece que esta bien tambien.

Gracias.

Puedo decir lo siguiente para la última parte?:
tengo , con .
Ahora, si , entonces puedo pensar que la dimensión de

, o sea, usando que . Entonces .