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inkosoft
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Asunto: Ejercicio parcial Simetria Publicado: 10 Jul 2014, 18:49 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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Determinar una base tal que la simetria tal que f(1,1,0)=(0,-1,-1). No se ni por donde verlo.
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ivoo
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Asunto: Re: Ejercicio parcial Simetria Publicado: 10 Jul 2014, 23:10 |
Profesor |
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16 Mensajes: 290
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Decime que cosas le tienen que pasar a una simetría
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inkosoft
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Asunto: Re: Ejercicio parcial Simetria Publicado: 11 Jul 2014, 11:47 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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Dos autovalores 1 y uno -1. Det=-1 Traza=1. Es simetria respecto de los autovectores de autovalor 1
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filbert
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Asunto: Re: Ejercicio parcial Simetria Publicado: 11 Jul 2014, 14:34 |
Registrado: 01 Dic 2013, 11:31 Mensajes: 17
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Creo que podrias tomar la resta entre esos vectores , el resultado debe tener la misma dirección que el eje de simetría. Esto no se bien como justificarlo mas que geométricamente. Alguno se le ocurre?. Después, con ese dato podes encaminarte para terminar de definir la transformacion
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ivoo
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Asunto: Re: Ejercicio parcial Simetria Publicado: 11 Jul 2014, 15:04 |
Profesor |
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16 Mensajes: 290
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mmmm lo que me dijiste esta bien pero no estas teniendo en cuenta lo que le pasa en el fondo a la simetría. La simetría se caracteriza porque deja fijo al plano de simetría y al espacio ortogonal de este lo mantiene invariante. Hacete un dibujito en R^3 para verlo mejor y fijate como podes aplicar esto a tu problema
Última edición por ivoo el 11 Jul 2014, 23:33, editado 2 veces en total
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inkosoft
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Asunto: Re: Ejercicio parcial Simetria Publicado: 11 Jul 2014, 18:54 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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No logro resolverlo.
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filbert
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Asunto: Re: Ejercicio parcial Simetria Publicado: 12 Jul 2014, 11:21 |
Registrado: 01 Dic 2013, 11:31 Mensajes: 17
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Cuando encontras el eje de simetría, te faltaría decir a donde manda , tu transformación, los vectores ortogonales a ese eje. Como es una simetría, sabes que el uno es autovalor doble . El autovector del -1 ya sabes quien es. Y listo, te queda definida la transformación en una base , faltaría normalizar.
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inkosoft
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Asunto: Re: Ejercicio parcial Simetria Publicado: 12 Jul 2014, 19:20 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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No logro encontrar el eje de simetria. Y el autovector del -1 no lo tengo.
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