1) Sea un -espacio vectorial de dimension 4 y una base de tal que
Hallar todos los para los cuales

2) Sean y subespacios de como -espacio vectorial.
Hallar una transformacion lineal tal que y o sea isomorfismo.

3) Sean un -espacio vectorial y proyectores tales que , probar que:
a) es proyector.
b)
c)


4)Sean y -espacios vectoriales de dimension finita y sea una transformacion lineal.
Recordemos que se define la transformacion lineal de la siguiente manera:



se llama la funcion transpuesta de .
a) Probar que y que .
b) Sean no nulo y una transformacion lineal tal que para algun . Probar que existe no nulo tal que


5) Sea un espacio vectorial sobre
a) Hallar todos los tales que: es un producto interno en .

b) Sea una base de . Para los hallados en el item anterior, calcular la matriz del producto interno en esa base. ¿es una base ortogonal?
c) Para , hallar la distancia entre el polinomio constante y el subespacio