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| Primer Parcial 18/05/2013 http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=67&t=2919 |
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| Autor: | Rozen [ 12 Jun 2013, 12:17 ] |
| Asunto: | Primer Parcial 18/05/2013 |
1) Sea un -espacio vectorial de dimension 4 y una base de tal que Hallar todos los para los cuales 2) Sean y subespacios de como -espacio vectorial. Hallar una transformacion lineal tal que y o sea isomorfismo. 3) Sean un -espacio vectorial y proyectores tales que , probar que: a) es proyector. b) c) 4)Sean y -espacios vectoriales de dimension finita y sea una transformacion lineal. Recordemos que se define la transformacion lineal de la siguiente manera: se llama la funcion transpuesta de . a) Probar que y que . b) Sean no nulo y una transformacion lineal tal que para algun . Probar que existe no nulo tal que 5) Sea un espacio vectorial sobre a) Hallar todos los tales que: es un producto interno en . b) Sea una base de . Para los hallados en el item anterior, calcular la matriz del producto interno en esa base. ¿es una base ortogonal? c) Para , hallar la distancia entre el polinomio constante y el subespacio |
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