Aquí les dejo el parcial que tomaron hoy... se puede ver también en formato pdf en la siguiente dirección:
http://cms.dm.uba.ar/academico/materias ... 1-AL12.pdf

para el 2)

para el 5)

si alguien tiene dudas con el 1,3 o 4 avisen y posteo lo que se me ocurrió. el 2 no lo voy a hacer porque es infinitamente cuentoso, por lo menos a mi me llevo como 3 carillas.

En el 1 no se me ocurre como conseguir una base de S ni de T. O por donde encararlo si eso esta mal.

Decime 3 elementos (li) de S

y y

listo, ya tenes una de las bases

Ahi me salio gracias. Para ver si las matrices son li las pongo a lo largo con ?

y y y y y Serian base de T verdad?

No son l.i. (por ejemplo la suma de la 4 y la 5 te da la 6). Tendrías que entrenar la intuición: T está dado por dos ecuaciones (una por cada columna) en un espacio de dimensión 6 (todas las matrices), es de esperar que la dimensión de T sea 4...

Si despues me di cuenta pero no lo corregi aca.

Alguna idea para el 4?

Es un ejercicio de la práctica 1 de álgebra I, pensalo.

En el último no veo como aplicar Pitágoras para demostrar la desigualdad... ¿Alguna ayuda?

yo lo usé para ver que y eso por pitagoras es , ya que Entonces . El resto es escribir bien quien es (y volver a usar pitágoras) y quien es .