Dejo el parcial que tomaron ayer:

Ejercicio 1. Sea una transformación lineal tal que:

* tiene tres autovalores distintos.
* es raíz simple de .
* dim(Ker ()) = 2.
* dim(Ker ) dim(Ker ) = 2.
* dim(Ker ) = 4.

Hallar la forma de Jordan de .

Ejercicio 2. Considerar con el producto interno y el subespacio .

i) Determinar una base de .
ii) Hallar tal que tome el mínimo valor posible.

Ejercicio 3. Sea una matriz hermitiana tal que .
Probar que para todo no nulo, .

Ejercicio 4. Sean y . Encontrar una recta tal que se satisfaga simultáneamente:

*
*
* Todos los puntos de están a distancia 3 de

1)

2)

3)

4)

Espero no haber mandado demasiada fruta.