Dejo el parcial que me tomaron ayer;

Ejercicio 1.

(i) Sea un cuerpo y sea de rango 2. Probar que existe de rango 2 tal que

(ii) Sea
Hallar de rango 2 tal que

Ejercicio 2. Decidir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

(i) Sean y tales que det, det, det y det. Entonces es linealmente independiente.

(ii) Sea y tales que el sistema tiene solución en . Entonces det

Ejercicio 3. Sea un proyector tal que Ker e Im, donde y . Hallar .

Ejercicio 4. Sea dada por . Decidir si es diagonalizable. En caso afirmativo, hallar una base de autovectores.