Dejo el parcial que me tomaron ayer;
Ejercicio 1.
(i) Sea un cuerpo y sea de rango 2. Probar que existe de rango 2 tal que
(ii) Sea Hallar de rango 2 tal que
Ejercicio 2. Decidir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
(i) Sean y tales que det, det, det y det. Entonces es linealmente independiente.
(ii) Sea y tales que el sistema tiene solución en . Entonces det
Ejercicio 3. Sea un proyector tal que Ker e Im, donde y . Hallar .
Ejercicio 4. Sea dada por . Decidir si es diagonalizable. En caso afirmativo, hallar una base de autovectores.
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