Sea una matriz y sea la matriz que obtiene rotando 90 grados (en sentido horario) la matriz A. Calcular el det(B) en funcion de det (A)

despues de probar con varias matrices llegue a la conclusion de que el det(B)= det (A) si n es congruente a cero modulo 4 o si n es congruente a 1 modulo 4
y que det(B)=-det (A) en los otros dos casos.
llegue a esto porque me di cuenta que B es A traspuesta(por lo que se det B=det A) y el signo depende de la cantidad de permutaciones que yo hago con las columnas.
mi gran problema es que no se como demostrar el resultado al que llegue

Jajaja OK, acabo de postear el mismo ejercicio xD