Bueno acá dejo el segundo parcial resuelto. Espero que a alguien le sirva. Cualquier duda o error o acotación avisenme. Saludos!.

1)Sea definida por:
.
Exhibir una tranformación lineal


tal que . ¿Es única?


2) Sean

las matrices:

a) Probar que A y B son semejantes, y hallar una matriz tal que

b)Calcular los polinomios minimal y caracterísitico de y .


3) Sea la matriz:

Para cada valor de , hallar la forma de Jordan de .


4)Sean el plano definido por la ecuación , y sea Q=(1,2,3).
a) Determinar un producto interno tal que
(proyección ortogonal sobre

respecto de )

b) Para el producto interno hallado en a),

calcular la distancia entre y .


5)Sea, la tranformación lineal

que manda a . Hallar el polinomio característico y el polinomio minimalde .
¿Cuál es la forma de Jordan de la matriz ?

Hola!

Que buen aporte!

Hago la siguiente observación que me parece puede ser productiva para el futuro... (para los que cursen luego)

He notado (comparando mis parciales con otros de compañeros qe cursaron a la mañana, y de otros años) que hay una disparidad en el criterio de corrección. Por ejemplo, el ej 5 yo calculè la matriz, luego la del cuadrado y en seguida mandé "notamos que al elevar una vez más, aparece una fila de ceros, y a si sucesivamente, luego es necesario elevar a la 6ta para obtener la matriz nula"
Me lo corrigieron como bien.

Pero por ej. a una compañera le corrigieron con R un ejercicio por que había completado un conjunto de dos vectores a una base de R^3 y no mostrò la cuentita de que eran l.i. y a otra que dio una transf lineal dando la base y su matriz asociada le marcaron como incompleto porque no dio las imàgenes de la base (que estàn implìcitamente dadas en la matriz) o la fórmula de la transf. lineal.

Digo esto para que sean cuidadosos y pregunten en tal caso...

Suerte!

A ver... me ha pasado muchas veces de escuchar incrédulo que un alumno me dice que el criterio de corrección es "distinto" en casos que claramente no son comparables. Ahora, si eso que decís es así, alguien es MUY rompebolas a la mañana...