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ALE
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Asunto: [con dudas] Parcial 3-12-04 ejercicio 4  Publicado: 26 Jul 2009, 18:13 |
Registrado: 08 Ago 2008, 21:57
Mensajes: 299
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Dice
Sea la forma bilineal simétrica definida por
a)Hallar todos los a reales para los cuales es un producto interno
b) blabla
Mi duda radica en lo siguiente... para que sea producto interno la matriz debe ser simétrica definida positiva. Hay una condición para que esto pase que es que los menores principales sean positivos ¿debe pedirse esto también al determinante?
Yo hice esto...
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exequiel131719
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Asunto: Re: [con dudas] Parcial 3-12-04 ejercicio 4 Publicado: 26 Jul 2009, 22:50 |
| Site Admin |
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Registrado: 17 May 2008, 23:04
Mensajes: 812
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La matriz sería definida positiva, si no pedís también esa condición con el determinante. En definitiva, SI.
SI no te convence, pensá que si es definida positiva, por el teorema de Cholesky(o diagonalizando formas bilineales) llegás a que existe inversible tal que . Tomando determinantes, recordando que resulta
Espero que sirva. Saludos.
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I offer her that kernel of myself that I have saved, somehow; the central heart that deals not in words, traffics not with dreams and is untouched by time, by joy, by adversities
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ALE
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Asunto: Re: [con dudas] Parcial 3-12-04 ejercicio 4 Publicado: 27 Jul 2009, 00:07 |
Registrado: 08 Ago 2008, 21:57
Mensajes: 299
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