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Matías
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Asunto: Prefinal 29 de julio de 2010 Publicado: 29 Jul 2010, 15:26 |
Registrado: 16 Mar 2010, 12:50 Mensajes: 19
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1. Sea y sean , sucesiones de números naturales tales que . Calcular y .
2. Sea con la siguiente propiedad: para todo finito y no vacío, es cerrado. (a) Probar que todos los puntos de son aislados. (b) ¿Es necesariamente cierto que es cerrado?
3. (a) Sea una función no constante tal que la imagen de es un conjunto finito. ¿Es verdad que entonces no es una función continua? (b) Sea una función continua tal que para todo , la integral existe y vale . Probar que es una función constante.
4. Sea una función de variación acotada tal que es Lipschitz. Demostrar que es Lipschitz.
5. Sea una sucesión de números reales (no necesariamente positiva) tal que y sea la sucesión definida por . Probar que converge si y sólo si converge.
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Nami
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Asunto: Re: Prefinal 29 de julio de 2010 Publicado: 30 Jul 2010, 16:50 |
Vago |
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Registrado: 14 Oct 2009, 15:03 Mensajes: 7
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Para el 3:
Para el 4
Para el 5
Última edición por Nami el 31 Jul 2010, 00:18, editado 1 vez en total
_________________
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gonzali_yo
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Asunto: Re: Prefinal 29 de julio de 2010 Publicado: 30 Jul 2010, 22:16 |
Registrado: 16 Ene 2010, 13:11 Mensajes: 7
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en el 3 a) decis que existe la sucesión f(yn), pero como sabes que toma infinitos valores? fijate que no estas usando que no es constante (de hecho, si fuera constante f(yn) toma solo un valor) en el 5 en un momento estás asociando una suma que en principio no sabes si converge
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Mascia
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Asunto: Re: Prefinal 29 de julio de 2010 Publicado: 06 Ago 2010, 11:55 |
Estudiante |
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Registrado: 10 Ago 2008, 14:11 Mensajes: 28 Ubicación: Bajo Belgrano
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2. Sea con la siguiente propiedad: para todo finito y no vacío, es cerrado. (a) Probar que todos los puntos de son aislados. (b) ¿Es necesariamente cierto que es cerrado?
_________________ Muchos de los que viven merecen morir, y algunos de los que mueren merecen la vida. ¿Puedes devolver la vida? Entonces no te apresures a dispensar la muerte, pues ni el más sabio conoce el fin de todos los caminos.
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ivoo
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Asunto: Re: Prefinal 29 de julio de 2010 Publicado: 18 Jul 2014, 15:11 |
Profesor |
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16 Mensajes: 290
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Lo de arriba creo que falla, porque en principio la sucesión no tiene porque tener todos sus términos distintos
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Quimey
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Asunto: Re: Prefinal 29 de julio de 2010 Publicado: 23 Jul 2014, 17:15 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Podés tomarte la sucesión con términos distintos...
_________________ Quimey
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