Hola, queria saber si a alguien se le ocurris como probar la siguiente implicacion:

Sean A,B C R conjuntos. Se tiene que A compacto y B cerrado, probar que A+B es cerrado.

Hola. Lo que yo hice fue

Creo que está bien, me pareció parecido a un ejercicio que mandaron para entregar. Pero PUEDE FALLAR.
Saludos!