Sea una sucesión de números positivos tal que la serie es convergente. Sea la sucesión definida por
Probar que

Estaría bien decir que Y todos los términos salvo el último tienden a 0, como la serie converge Entonces el último término de la suma de los límites también tiende a cero. Esta bien eso? Me parece medio raro pero no veo el error

Es fácil encontrar el error: Elegí una sucesión que tienda a 0 pero que la suma no converja y fijate donde falla tu razonamiento (por ejemplo )

Gracias por la respuesta Quimey!
Creo que lo entiendo.
y escribo las sumas del numerador como sumas parciales. , , ... ,. Entonces puedo escribir y me queda una media aritmética que sé (por un ej de la práctica) que si la sucesión del numerador tiende a entonces tiende a . Así que me bastaría mostrar que la sucesión de tiene límite y es 0.
Eso estaría mejor?

No me queda claro como aplicarías el ejercicio de la guía porque la sucesión que te quedó en el denominador "depende de n". Tendrías que hacer algo más para resolver ese problema. Igual me parece que estás bien encaminado.