Sea una función continua. Probar que para todo existe y puntos en el cumpliendo la siguiente propiedad: para todo , existe tal que y
La verdad es que no sé muy bien por donde encararlo. Probé varias cosas pero no llego a nada.
Sé que f tiene máximo y mínimo. Sé que f es uniformemente continua porque sale de un compacto.
Si alguien tiene una idea de para donde arrancar o que tratar de buscar se agradece el tip.

Saludos!

Al final se me ocurrió algo, creo que está bien