Dice...

Sea acotado y tal que Imf es acotado. Demostrar que f es continua si y solo si para cada K compacto de existe un compacto de modo tal que

Mi tema es que cuando me mandé a la demostración encuentro una cierta confusión en K. Es decir, K se supone un subconjunto de R^m , pero entonces... es posible que K caiga fuera de Imf, o quizá tenga intersección pero no esté con tenido en el... algo no me cierra.