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Erizo
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Asunto: Resuelto con dudas Pract 2, Ej4c Publicado: 22 Feb 2010, 14:30 |
Ayudante de Primera |
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Registrado: 26 Mar 2009, 14:25 Mensajes: 155 Ubicación: Villa Luro!
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La pregunta es si puedo negar así. M suena turbio decir "bueno, como no está en S, va a cumplir las propiedades tal y tal que son las de ¬S"... Muchas gracias desde ya
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Erizo
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Asunto: Re: Resuelto con dudas Pract 2, Ej4c Publicado: 22 Feb 2010, 15:52 |
Ayudante de Primera |
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Registrado: 26 Mar 2009, 14:25 Mensajes: 155 Ubicación: Villa Luro!
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Buen punto... Entonces como se corrige. La definición de cerrado no es que para toda sucesión convergente, converge en S?... Nueva pregunta: ¿Me serviría empezar con que S es cerrado sii la frontera de S está incluida en S?...
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Erizo
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Asunto: Re: Resuelto con dudas Pract 2, Ej4c Publicado: 22 Feb 2010, 19:08 |
Ayudante de Primera |
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Registrado: 26 Mar 2009, 14:25 Mensajes: 155 Ubicación: Villa Luro!
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Lo que no entiendo es para que usás el intervalo abierto. O sea, es cerrado si para cada punto del conjunto, se cumple que todo intervalo centrado en el punto.... (hace que el punto esté en el intervalo?)... :S
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Quimey
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Asunto: Re: Resuelto con dudas Pract 2, Ej4c Publicado: 22 Feb 2010, 19:20 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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En simbolos:
S es cerrado ( tal que [ ]se tiene que )
_________________ Quimey
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Erizo
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Asunto: Re: Resuelto con dudas Pract 2, Ej4c Publicado: 22 Feb 2010, 19:27 |
Ayudante de Primera |
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Registrado: 26 Mar 2009, 14:25 Mensajes: 155 Ubicación: Villa Luro!
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Ah, bárbaro, entonces reescribo la idea:
Sea . Luego, como , niego la definición de Quimey (pués S es cerrado). Eso es: Existe un delta mayor a 0 tal que . Por lo que . Luego S es abierto pues sus puntos son interiores.
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Erizo
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Asunto: Re: Resuelto con dudas Pract 2, Ej4c Publicado: 22 Feb 2010, 19:46 |
Ayudante de Primera |
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Registrado: 26 Mar 2009, 14:25 Mensajes: 155 Ubicación: Villa Luro!
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Muchas gracias Quimey por bancarme . Me quedó una duda... Si bien es obvio (dado que uno es abierto...) por qué es que negar que pertenece a S me habilita, necesariamente que no cumpla sus propiedades... No se, es confusa mi pregunta, incluso, hasta filosófica, pero por que negar un conjunto es además negar sus propiedaes. ¿Vale la vuelta? (al parecer si, si niego las propiedades de un conjunto, niego que el elemento pertenezca al conjunto). Bueno... a quién quiera responder... desde ya, gracias.
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Quimey
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Asunto: Re: Resuelto con dudas Pract 2, Ej4c Publicado: 22 Feb 2010, 20:59 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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No es cierto lo que decis, negar que pertenece a S no te habilita a negar sus propiedades. En este caso vale porque es un si y solo si, pero si no no se puede. Ejemplo: un conjunto tiene la propiedad Q si todos sus elementos son mayores a 0 y menores a 1. Si S es Q y x no pertenece a S no podes garantizar que no es mayor a 0.
_________________ Quimey
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