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Probar que si . (Se puede asumir que la otra desigualdad ya vale).
Estuve un buen rato...Si llamo al vector ortogonal al núcleo de f, no sé cómo probar que existe un w tq . Ni tampoco me sale por el absurdo....
Claramente hay que usar que las dimensiones son finitas, pero me estuve armando bases de...las distintas cosas (también aprovechando que las podía crear ortonormales) y no llegué a nada. Alguna idea? Muchas gracias!
Sofía
Asunto: Re: Ejercicio sobre adjuntas
Publicado: 08 Feb 2015, 16:30
Profesor
Registrado: 02 Abr 2009, 16:18 Mensajes: 294
Si ya sabés que vale la otra inclusión fijate si te sale probar que las dimensiones son iguales (ahí estarías usando que las dimensiones de V y W son finitas).
Quimey
Asunto: Re: Ejercicio sobre adjuntas
Publicado: 08 Feb 2015, 17:03
1er Licenciado
Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
Otra forma:
_________________ Quimey
billy
Asunto: Re: Ejercicio sobre adjuntas
Publicado: 09 Feb 2015, 16:30
Estudiante
Registrado: 30 Nov 2014, 17:19 Mensajes: 44
Buenísimo, gracias!
Creo que tengo bien ambas formas:
Sofía:
Quimey:
Quimey
Asunto: Re: Ejercicio sobre adjuntas
Publicado: 10 Feb 2015, 14:15
1er Licenciado
Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
Y cuándo usaste dimensión finita?
_________________ Quimey
billy
Asunto: Re: Ejercicio sobre adjuntas
Publicado: 17 Feb 2015, 18:41
Estudiante
Registrado: 30 Nov 2014, 17:19 Mensajes: 44
Je. En la de Sofía, cuando digo que las dimensiones son iguales para probar que los conjuntos son iguales.
En tu idea, CREO que es cuando tomo ortogonal a ambos lados. Esto lo puedo hacer porque estamos en dimensión finita? No se me ocurre un contraejemplo para cuando estamos en infinita...
Quimey
Asunto: Re: Ejercicio sobre adjuntas
Publicado: 17 Feb 2015, 20:45
1er Licenciado
Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
Efectivamente es ahí. Encontrar un ejemplo es un poco mas delicado, pero cualquier subespacio no cerrado te sirve (porque el ortogonal siempre es cerrado). Si esto no tiene sentido ahora, esperá a cálculo avanzado
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