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Me ayudan con estos determinantes? Me imagino que deben tener los dos un truco parecido para resolverlas, pero ni idea.
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Desde ya gracias.
Quimey
Asunto: Re: [No resuelto] Practica 5 Ejercicio 7
Publicado: 01 Oct 2013, 22:29
1er Licenciado
Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
Fijate como se calcula el determinante de Vandermonde, la idea para estos es similar...
_________________ Quimey
cristiandesivo
Asunto: Re: [No resuelto] Practica 5 Ejercicio 7
Publicado: 02 Oct 2013, 01:22
Vago
Registrado: 02 Sep 2013, 16:56 Mensajes: 5
Quimey
Asunto: Re: [No resuelto] Practica 5 Ejercicio 7
Publicado: 02 Oct 2013, 09:23
1er Licenciado
Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
Escribí acá lo que hiciste (usando obvio) y te ayudo.
_________________ Quimey
cristiandesivo
Asunto: Re: [No resuelto] Practica 5 Ejercicio 7
Publicado: 02 Oct 2013, 16:07
Vago
Registrado: 02 Sep 2013, 16:56 Mensajes: 5
No sé usar latex, pero lo que hice básicamente fue restar columnas y filas para ver si quedaba algo con lo que supiera que hacer, pero no funcionó. Lo que digo del polinomio es que en ambos determinantes va a haber terminos de grado 4 para d. Y las únicas raices evidentes de ese polinomio son d=a, d=b, y d=c. Y no se me ocurre como conseguir la otra raiz para poder aplicar el razonamiento que se usa para calcular el determinante de Vandermonde.
Quimey
Asunto: Re: [No resuelto] Practica 5 Ejercicio 7
Publicado: 03 Oct 2013, 10:31
1er Licenciado
Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
Yo pensaba en hacer solamente operaciones de filas y columnas al estilo Vandermonde. Después de hacer algunas manipulaciones llego a (y Mathematica confirma que está bien)
_________________ Quimey
Sofía
Asunto: Re: [No resuelto] Practica 5 Ejercicio 7
Publicado: 03 Oct 2013, 22:35
Profesor
Registrado: 02 Abr 2009, 16:18 Mensajes: 294
Quimey
Asunto: Re: [No resuelto] Practica 5 Ejercicio 7
Publicado: 03 Oct 2013, 22:38
1er Licenciado
Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
El problema es que no conoces al polinomio (que vendría a ser el determinante), pero si conocieras todas sus raíces lo podés calcular a menos de múltiplo escalar.
_________________ Quimey
ivoo
Asunto: Re: [No resuelto] Practica 5 Ejercicio 7
Publicado: 12 Oct 2013, 00:24
Profesor
Registrado: 13 Abr 2010, 23:16 Mensajes: 290
Hola! no te la compliques calculando el polinomio, estos ejercicios son justamente para que no hagas eso. Usa la propiedad del determinante que es una función multilineal y alternada. en el 1 usa que separa la suma de las columnas y anda separandolas. Dsp usa el determinante de vandermonde. En el 2 triangula para que te quede una columna de ceros en la primer columna. Hace y así en la fila 3 y 4. Dsp desarrolla por la primer columna. Ahora te quedó una matriz de . Usa que separa la suma en las columnas y saca escalares afuera de las columnas. Repeti y al final usas Vandermonde y listo.
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