a) Sean y matrices semejantes (i.e. existe tal que
. Pobar que .
b) Sean y
en
¿Existe y bases y bases de tales que
y ?

La parte a) la pude probar, no tuve ningún problema. En la parte b) como las matices A y A' no son semejantes ( pues sus trazas no son iguales) entonces no exiten ni f ni las bases tales que pasen esas condiciones que me piden, esta bien ?
Gracias

Está bien.
Si existieran f, B y B' como te dice el enunciado, la matriz de cambio de base de B a B' haría que A y A' fuesen semejantes pero no lo son. Luego f, B y B' no pueden existir.