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| [No resuelto}Ej 19 Práctica 8 http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=63&t=1717 |
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| Autor: | Erizo [ 10 Dic 2009, 17:33 ] |
| Asunto: | [No resuelto}Ej 19 Práctica 8 |
Lo único que atiné a hacer es diagonalizar la matriz y sacar un autoespacio, dado que se que el autoespacio tiene vectores ortogonales. De todas formas no entiendo que quiere que sea ortogonal. Quiere que O sea ortogonal a A?... Además, con que producto interno? Bueno, no se, pongo los autovectores y autovalores por si ayuda Un saludo y gracias |
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| Autor: | Nacho84 [ 10 Dic 2009, 22:36 ] |
| Asunto: | Re: [No resuelto}Ej 19 Práctica 8 |
No podés asegurar que los autoespacios tengan vectores ortogonales. Para las autoadjuntas sí podés asegurar. Una matriz O es ortogonal sii (Definición) O visto de otra manera, por como está definido el producto de matrices, equivale a pedir que las columnas de O sean base ortogonal de Vos ya tenés los 2 vectores ortogonales. Te falta normalizarlos. Luego, la matriz que buscás no es más que el cambio de base . Y además (por ser matriz ortogonal) Perdón por escribir así pero nunca usé el editor de fórmulas (EDIT: No es muy difícil, fijate como esta editado.) |
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