Acá cuento cómo resolví un ejercicio. Si lo hice mal o si a alguien se le ocurre una manera más fácil, que avise!

En un espacio de dimensión finita, endomorfismo,

Sean vectores.
Si es un vector,


Si

Mi idea es esta:

Sea (el máximo común divisor).

Digamos que:

,

con .

Propongo a nuestro amigo M como



entonces .

Veamos que .

pues (ejercicio para el lector)

Entonces, en particular,

. Es decir,






Como puedo suponer a p mónico, entonces son iguales.

Análogamente, pruebo que. Listo el pollo.
Yo directamente busqué a M, tal vez esto se podría haber resuelto sin buscarlo.

v es un vector? que significa p(v)?

Ahi lo edité para mayor claridad.

Me parece que hay algunos problemitas con las justificación. Yo intentaría hacer más o menos lo mismo que vos pero sin involucrar al M. Probá directamente que y al revés.

Me parece una buena idea....pero lo estoy intentando SIN pasar por lo de la M y no me sale. (Asumo que quisiste decir que evaluando en p(w) de 0, no en w)

Estoy usando que ....algún tip? Rindo mañana