Bueno, acá les dejo el final de ayer, yo fui uno de los que rindieron. Viéndolo de lejos no era difícil (creo), pero yo la pasé realmente muy mal, no se entendía nada por su letra ilegible, había palabras en italiano y las hipótesis (y consignas) no estaban del todo claras. Acá va:

1. Calcular (usando teoremas integrales) el volumen de la esfera de radio R centrada en el (1,1,1).

2. Sea el campo vectorial siguiente:




Sea una curva de , cerrada, simple, que encierra al origen de las coordenadas, orientada en sentido antihorario. Calcular la circulation (?) de V en el largo de la curva . (Ayuda: considerar Cr, la circunferencia de radio r centrada en el origen que contiene a la región delimitada por ).

3. Sea u una solución al problema de la frontera de Dischelet (?) siguiente:

(P)
(P)

Donde es un dominio acotado de , con n >=2. Probar que:

(1)

(2) la única solución del problema (p) es





Aclaración: este es el final para químicos, el del resto tenía un ejercicio adicional de ecuaciones diferenciales. Es una traducción libre del original que incluye las aclaraciones hechas en el pizarrón. El enunciado está circulando por mail, no sé si se puede subir acá, pero me parece que estaría bueno que todos lo vieran. Las cosas que están en azul en dicho enunciado no estaban presentes en el momento del examen, son garabatos que hice yo después cuando estaba en la biblioteca.
¡Éxitos a los que rinden en la tercera fecha!

PD: perdón por mi incapacidad para usar el latex, pero quería subirlo ya que mucha gente va a rendir el 11. Iba a subir la resolución que hice yo también para ver que les parecía, pero al ver que voy a tardar como 10 horas más, me rendí.

Aca dejo el 2 y el 3:
viewtopic.php?f=62&t=892
viewtopic.php?f=62&t=892

bah, son muy parecidos y la idea es la misma...

bien ahi lucho! le ganaste al latex, jaja
les dejo el ej 4, para matemáticos/físicos:









igual, yo especulo que el final de De Napo no se va a parecer a este, sino más bien a los de diciembre. No me lo imagino a De Napo sin tomar alguna demostración, y seguramente (lamentablemente) tome algún ejercicio práctico (del estilo "resuelva tal ecuación diferencial encontrando un cambio de variables apropiado"). Bah, eso opino yo, uds que piensan?

Che siento que me quiero ir a quejar, en el 2 yo entendí cualquier cosa entre su letra y faltas de ortografía y no sé... yo calculé específicamente sobre UNA curva alrededor del (0,0) y había que demostrar que para toda curva iba a ser el mismo valor y obvio que no puse eso. Y lo peor es que fui a preguntarlo "lo integro por ejemplo sobre una circunferencia y está bien?" y me dijo "sí, sí"...
lo más triste es que pasé semanas estudiando teoremas y demostraciones que no tomó.

Solo Canuto dio problema de Dirichlet? O es un tema que se dio en todas las teoricas?

Seria bueno que unificaran el criterio al armar los finales.
Toman todas demos, todos ejercicios o ambos. Pero que en todas las fechas sea la misma cantidad de cada uno.

Ayuda por favor! jajaja
Alguien tiene idea de como se hace el problema 3?
Intente por varios caminos demostrar la igualdad del item a y no llegue a nada coherente

Saludos!

Yo hice ésto, pero no sé si está bien:


Yo me quiero quejar porque supuse que en el punto uno valía hacer cambio de variables y ya . Bah, capaz sí se podía, pero si me lo anulan todo por haber hecho eso me voy a sentir muy frustrado.

En el punto 3.2 hice lo siguiente:

Está bien? (en realidad una parte de mi NO lo quiere saber :S)

Tiene algún sentido realizar el parcial de acuerdo a la carrera que estudian? O sea, si bien análisis I (M) y análisis II (M) tienen 2 o 3 nombres distintos, se cursa exactamente en la misma aula, los mismos profesores, etc...No es por ponerme en contra de los químicos, pero creo que debería ser igual para todos, o análisis tiene programas distintos según la carrera?

Estoy totalmente de acuerdo con vos laejl, la materia es la misma para todos y el final tiene que ser el mismo para todos. Además no me parece bien que no se haya evaluado en el "final para químicos" NADA de ecuaciones diferenciales, tratándose la mitad del programa de la materia sobre eso.

(P)
(P)


Que quisiste poner a la derecha en ambas ecuaciones? No lo llego a leer.

Quiso decir que lo de arriba vale en omega y lo de abajo en el borde de omega.
Yo también usé gauss como lucho, y para demostrar lo segundo usé u=v como se hizo en un final de diciembre y salió.
Sin embargo, sigo bastante frustrado por el 2. Ya sé, agua y ajo, pero alguien sabe cómo podría hacer algún tipo de queja por la presentación de ese final o ya fue?

Mati, podrias explicar más explicitamente como hiciste la parte b del ejercicio 3

Muchas gracias!!!

Ay que paja, lo escribí todo y se borró!!
Bueno mi idea fue tomar con las condiciones pedidas. La integral en el borde vale cero (porque en el borde ). Entonces la otra parte de la integral valía cero también... era la integral de sobre el interior. Como todos los miembros son al cuadrado eso es o positivo o cero, pero para que la integral dé cero, lo de adentro tiene que ser cero (si fuera positivo, la integral sería positiva). Luego, y , con lo que la función es cero y el gradiente también, por lo que es constantemente cero dentro de omega y en su borde.

Mil gracias!

mi idea es dar mañana el final y segun me dijeron los 2 profesores estan de viaje o algo asi (carando y de napoli) asi que por ahi vuelve a ocuparse canuto del de mañana.
Sigo sin entender como se resuelve el ejercicio 3 a), probe y no llego a eso........ alguien me puede ayudar, pq si canuto toma de nuevo va a ser algo muy parecido seguro...........

Alguien podria confirmar si Canuto va a tomar mañana????? Si es asi lo voy a pensar dos veces antes de ir.

Carando le dijo a lucho que esta semana tomaba de Napoli. a mi De Napo me dijo en un mail que volvia el 10 de marzo, y que iba a vfer si podia pasar la fecha para el 11 para poder estar. como efectivamente se paso para el 11, asumo que es cierto que va a tomar el. De ultima, canuto dejaba a la gente irse si no les gustaba el final, al menos asi h izo en la fecha pasada, asi que dentro de todo es cuestion de ver que pasa.

Che, fuera de joda qué desastre este tipo Canuto... habría que hacer un a queja o algo!!
Es un bajón tenerlo de profesor o evaluándote!!!! :S