1) a)Sean y. Probar la identidad de Green



es la normal exterior al dominio de

b)Sea donde es una bola de Deducir que si en se sigue que es constante en .

c) Sea es una bola de Ver que no puede haber una funcion , que satisfaga en , en

2) a) Sea
Probar que para todo
b) Hallar para . Verificar que

3)a) Enunciar el teorema de existencia y unicidad para sistemas de la forma
b)



Hallar los tal que es la unica solucion, en los demas casos, hallar una solucion del sistema.

4) Sea la ecuacion diferencia concontinuas. Probar que las soluciones es un espacion vectorial de dimension 2. Explicar como encontrar las soluciones.

b) Resolver


Bueno gente, aca les dejo el final. Si hay algo extraño en los enunciado avisen porque no lo copio desde la fotocopia original sino que es algo que copie luego de haber rendido.

Si alguien resuelve el 3b estaría buenisimo ya que no me salió el dia del final
Una pista:

yo también pensé eso, pero tampoco se me ocurrió todavía cómo hacerlo.. también creo que es un poco cruel tomar algo así en el final, porque acotar siempre es difícil y no hubo nada de práctica de eso en al cursada. en fin. yo también quiero saber cómo se hace.

Una idea de lo que se me ocurrio, sin mucho detalle:

mm no entedi muy bien, pero muchas gracias igual

que parte no entendiste?

aah, creo que ya entendí un poco más lo que hiciste. pero mínimamente cuando , que la derivada de está acotada, la función es lipschitz así que tiene que tener una sola solución... no?
lo que no sé es cómo ver si es lipschitz en algún lugar más...

La funcion es lipchitz solo cuando lo poedes ver usando que la derivada no está acotada, entonces cuando haces f(x)-f(y)=f'(z)(x-y) si haces x,y tender a 0 f'(z) se va a infinito, entonces no puede haber una constante de Lipchitz

Pongo lo que pensé del 1-c), a ver que opinan...




Bueno, no sé, está bien? la verdad es que usar algo tan de análisis 1 me parece un poco raro, el b) también lo hice con eso (de hecho el b) me lo tomaron en el final de Mate 1), seguro que hay alguna manera de que salga con algun tema de esta materia, tomando una curva o algo, pero estuve viendo y no me salió.

besos!

Dudo que valga ese teorema de valor medio que citas, el de analisis 1 solo vale para 1 variable, para varias variables se da una cota nada mas.

cómo que no????

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de ... _variables



te juuuuuuuro que me lo tomaron ene l final de análisis 1, así igualito al 1- b), con una bola en el espacio, que lo resolví así y que me lo pusieron bien :p

Perdon, me confundi con cuando caen en . Igual en el otro post puse una resolucion mas analisis 2.

No entiendo el ejercicio 4(a), cómo se encuentran las soluciones si a1 y a0 dependen del tiempo y no son constantes?

Sabia que tenia que aclarar eso cuando subi el final, me paso lo mismo cuando lo rendi. La pregunta no apunta a dar una formula explicita de las soluciones, sino a explicar mas detalladamente el hecho de que sea un espacio vectorial, y que con encontrar dos soluciones linealmente independientes alcanza, o algo asi...tanto no me acuerdo.


Suerte para aquellos que rinden mñna!!! y tmb suerte para mi que rindo lineal jeje Jeronimooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo!!!!

Puede ser que falte una y en el ùltimo ejercicio no?

Otra cosa, el que quiere publicar los finales de febrero / marzo.... es un ìdolo!

Yo voy a ver si rindo en mayo y estoy preparando la materia desde ahora, por eso pregunto.

Muchas gracias!