Salió un poco borrosa, pero espero que se entienda, cualquier cosa me preguntan.

Si alguien se presta a resolver el item 1.b.ii se agradece.
Lo mismo si saben donde hay una demostración formal del 3.a.

Gracias!!!

La demo no es la de la página 28 del apunte de Wolanski?

el 1bii sale planteando una curva arbitraria con una circunferencia adentro. En la región delimitada por ambas curvas vale Green (porque el circunferencia saca al origen como un sacabocados y por lo tanto sabés que la suma de la integral sobre ambas curvas (una de ellas en sentido negativo) es nula. Como sabés, por el 1bi que la integral sobre la circunferencia vale -2Pi, entonces la integral sobre la curva arbitraria vale también -2pi
QED

Sí, recién me fije y es el de la página 28. Es una version alternativa a la de los vectores son li si y solo son li evaluados en un punto cualquiera.
Y el de la curva era fácil y no me cuenta. Estaba pensando en otra cosa.

De todas formas aprobé

A ver si hice bien el 3a

Supongo que
Si tengo


El sistema tiene sólo solución no trivial sii

Lo cual es falso por hipótesis, por lo que la única solución del sistema es que y por lo tanto son l.i.


Ahora supongo que es l.i. Esto significa que si tengo


La única solución es la trivial

Lo que significa que


En realidad me parece que la doble demostración es innecesaria por el "sii" de la primera demostración, pero bueno.

hola! alguno me dice cómo resolvió el problema 2?