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Considerar la superficie S dada por el gráfico de f restringida a D, orientada con la normal apuntando hacia arriba. Consideremos el campo dado por
Calcular
Se que divG= 0. Si la superficie fuera cerrada, entonces la integral que me piden me da 0 (por el teorema de Gauss). Pero no me doy cuenta de si esto es así o no. En el caso de que la superficie no fuera cerrada ¿qué es lo que falta para poder cerrarla?
Se agradece la ayuda Saludos
Kevin2501
Asunto: Re: Ayuda ejercicio 1 segundo parcial 4/12/10
Publicado: 21 Ene 2014, 12:03
Ayudante de Segunda
Registrado: 26 Abr 2012, 09:13 Mensajes: 99
S es el gráfico de la función, entonces a "groso modo", la superficie cerrada que andarías buscando sería la que tiene de piso a D, el techo es S y las paredes es lo que queda en el medio de eso y las une en los bordes (hacete el dibujito para entenderlo mejor). Nota que en las paredes, la normal de dicha superficie es ortogonal al eje z.
Yo analizaría un poco a la función f pero no parece muy fea, asique supongo que con eso anda todo bien.
Saludos.
Equinoccio
Asunto: Re: Ayuda ejercicio 1 segundo parcial 4/12/10
Publicado: 21 Ene 2014, 20:04
Estudiante
Registrado: 03 Mar 2011, 23:37 Mensajes: 39
Hola
Gracias por la ayuda. Solo tengo una duda más, cuando quiero parametrizar el borde de la región cerrada:
El borde de la región es la unión de S, el borde de D y la pared
El problema lo tengo al parametrizar esta última. Yo pensé la siguiente parametrización:
, y como f es positiva, tomo z tal que
Ese "a" ¿es el máximo de f restringido a D?
Muchas gracias otra vez. Saludos
Última edición por Equinoccio el 31 Ene 2014, 18:15, editado 1 vez en total
Kevin2501
Asunto: Re: Ayuda ejercicio 1 segundo parcial 4/12/10
Publicado: 22 Ene 2014, 10:48
Ayudante de Segunda
Registrado: 26 Abr 2012, 09:13 Mensajes: 99
Acordate que la pared es alrededor de D. Tendrías que recorrer con las y la sería tu altura.
Si no te sale mirá la resolución.
Saludos.
Equinoccio
Asunto: Re: Ayuda ejercicio 1 segundo parcial 4/12/10
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