sea la curva determinada por la intersección de las superficies y .

Evaluar


No logró parametrizar C.

escribí las fórmulas de otra forma, sumando y restando las ecuaciones dadas y obtuve el siguiente sistema:



pero igual ahí me quedo...

Por la condición del problema
Como bien dijiste
Ahora usas polares y la parametrización de va a ser:
(Fijate que ) (
Ahora calculemos

Calculamos su norma y nos queda:
(es fácil ver que no se anula)
Entonces para calcular la integral, evaluamos en la parametrización y multiplicamos por
Y nos queda

Alguien me ayuda a ver en que consitió hacer polares para este ejercicio, estube revisando la carpeta de mate 1 porque seguro mi memoria estaba batante borrosa y era por eso pero igual no llegué a reconocer los pasos de este caso en particular ¿al ser en R^3 no serian cilindricas? ¿no hay que multiplicar por el Jacobiano?


GRACIAS...

NOOO! porque no estas haciendo un cambio de variable sino que estas PARAMETRIZANDO. es por eso que no va el jacobiano.

claro, la función que antes cumplía el jacobiano (de "cambiar el lugar donde estás integrando"), acá lo cumple la derivada de la parametrización (o al menos de esa manera yo lo entendía, no sé si te servirá :p)