Hola! Me quede trabado en este ejercicio de integrales de longitud de arco. En realidad, no se ni como plantearlo, me confunde mucho el enunciado.

El problema es este

Gracias!

Yo lo que pense, aunque no se si esta bien, es lo siguiente:

Dije que mi parametro t es y, y que la traza de mi cerca esta en el plano (x,y). Entonces, mi parametrizacion seria G(t)=( t(t1-t)+1 , t ). Luego, las funciones que tengo que integrar son f1(x,y)= [(1+y)/750] - [(1-y)+x] para 0<t<1/2 , esto es considerando [(1+y)/750] la altura de la cerca (sobre el nivel del mar) y [(1-y)+x] la altura del terreno: lo que tengo que pintar es la diferencia entre ambos. Eso es segun lo que entendi del enunciado.
La otra funcion que tengo que integrar, y sumar a la integral anterior, es f2(x,y) = ((2-y)/750) - [(1-y)+x] para 1/2<t<1.

Ahi tengo el area, divido por 4 y tengo cuantos litros tengo que comprar. Esta bien? alguien entendio otra cosa?

Disculpen por retomar este ejercicio pero yo estaba haciendo el mismo y no me sale. Primero creo que la parametrizacion sí sería G(t) = (t*(1 - t) + 1, t, 0) pero después si derivas eso con respecto a t y después tomas modulo para hacer la integral de longitud de arco a mi me queda una integral asquerosa. Lo de hacer integrales con las restas no me suena porque ahí no estás usando la G(t) en ningún lado.
Igualmente el ejercicio en el apunte de curvas dice textualmente: "Observar que la superficie de la cerca será la integral de la altura h, con respecto a longitud de arco, sobre la curva proyección de la base de la cerca sobre el plano del nivel del mar aunque el campo sea ondulado". Lo que esta en negrita es lo que no logró entender (ahí falta definitivamente algo) y la integral de la altura h, con respecto a longitud de arco es la integral que digo que es asquerosa. Cualquier ayuda por favor es bienvenida.
Por las dudas vuelvo a poner el ejercicio. El ejercicio en cuestión en ésta screenshot es el 21.