Hola, que tal? Estuve intentando hacer el ejercicio 4 de la practica 3 pero no se bien como delimitar los limites de integracion. El problema pide
de calcualr el area de la region encerrada por el eje x y el arco del cicloide (hay que hacerlo usando el teorema de green):



alguna ayudita...?

Gracias y saludos a todos!

El eje x es donde y vale 0 entonces lo primero que haces es encontrar los t donde y(t)=0:

Ahora buscas un campo cuyo rotor sea 1 (para calcular el area) por ejemplo
Esto lo integras en el borde (orientado positivamente). La parametrizacion que te dan esta al reves, lo hacemos así y despues le cambiamos el signo:

Aca haces partes y listo (te lo dejo...), fijate mis cuentas que las hice en el aire y por ahi estan mal.
Falta ahora integrar en la parte de abajo (y=0) pero ahí da 0 porque F(x,0).(1,0) =0.
Con esto lo tenes.

Mil gracias!