Dado el sistema
ẋ1= Ɛx1 - x2
ẋ2= -x1 + Ɛ x2 – Ɛ x2 x12

a) Calcular todos sus puntos de equilibrio. Analizar su estabilidad por medio de la linealización para los distintos valores de Ɛ.

b) Cuando Ɛ=-2 proponer una función de Liapunov para analizar la estabilidad del origen

c) Decidir, a partir de los resultados de las simulaciones, si existe una región de en la cual deberían elegirse las condiciones iniciales para asegurar la convergencia de las trayectorias al origen.

d) Calcular explícitamente las soluciones para Ɛ=0.