Hay algo que aparece en los examenes y por lo menos yo no ví en la teórica, que es decidir si un punto de equilibrio es estable o no, que sería esto?

a ver si t puedo ayudar... no me acuerdo mucho porque toy estudiando para lineal pero algo así...

si vos tenés un punto de equilibrio (eso lo sabés sacar no?) lo que hceés es tomar la matriz de la diferencial y ev aluarla en tal punto de equilibrio. Te queda una matriz numérica. Le sacás los autovalores. entonces tenés varias opciones:

AUTOVALORES REALES

1) los dos positivos: punto de equilibrio inestable, las trayectorias se alejand del punto.

2) los dos negativos: punto asintóticamente estable, las trayectorias se acercan al punto

3) uno posit y el otro neg:punto inestable hiperbólico, algunas tray se acercan y otras se alejan

AUTOVALORES COMPLEJOS

1) todas las parets reales son negativas: punto asintóticamente estable. Se acercan

2)al menos un autovalor con parte real positiva: punto asintóticamente inestable

3) las partes reales son 0 (imaginarios puros): plas trayectorias no se acercan al punto, lo circundan.

fin, espero que te sirva

alguien conoce algún libro que hable de los diagramas de fases y demuestre las cosas de linealización? (o al menos que sea copado)
y algún libro mejor que el apostol para leer sobre el tema curvas?

Si tienen recomendaciones se agradece, con la ilusión de que me empiecen a gustar algunos temas ya que las que cosas que leí hasta ahora no me terminan de convencer, y no me quiero pegar flor de embole estudiando para el final.