Una Curva es un conjunto de puntos que bien pueden ser descriptos por medio de un parametro y llamamos a la funcion PAREMETRIZACION DE LA CURVA .Fijate que Bel tomo la descripcion de la curva ,en las coordenadas por el parametro , y escribio la funcion de la que te hablaba antes para el caso de "esa" curva, es decir, Parametrizo la Curva.
Por otro lado es un vector dividido por su norma,es decir un versor,por propiedades de norma la norma de un cociente es el cociente de als normas y si tomas norma nuevamente al vector vas a poder dividirla por la norma del divisor y asi sigma prima te queda de norma uno.Me olvidaba,lo qeu Bel te dijo no es que tiene norma unitaria,te dijo que esa es la norma de sigma.
Una ultima cosa,el ejercicio que decis,segun estoy viendo dice otra cosa,te da la funcion y te da la parametrizacion de la curva y te pide que evaluies la integral de longitud de arco de esa funcion sobre esa curva,no se si me explico,pero f es funcion,no es la curva que parametrizo con
Te dejo el grafico de la funcion,por si te sirve verla
Saludos y corrijanme a mi si me equivoque en algo,o si interprete mal algo de lo que escribieron anteriormente,lo cual es muy posible
p.s:perdon si no se entiende mucho pero no compila el tex
en cuanto se arregle,supongo que se vera mejor