Como mate 2 no esta a la altura de lineal, no tenemos subforo, pero lo mando acá, perdón si pifie.

Dos dudas que deben ser bastante pavas, pero a nosotros los mortales de mate 2 nos cuestan.

1) Sea A una matriz tal que su polinomio característico es . Probar que A es semejante a A^2.

2) Sea A tal que su polinomio característico es ( (X-1)^2*X^3 ). Se Sabe que A es semejante a A^2. Hallar las posibles formas de Jordan de A.

Muchas gracias.

En el uno no podés decir que como el único autovalor es el 1 entonces 0 no es "autovalor". Entonces
A es inversible, y como A es inversible A cuadrado también. Entonces dos matrices inversibles
son semejantes y ya está. Esto último no estoy muy seguro pero quizas ayude.
Suerte.

eso es mentira
ejemplo:
identidad y 2*identidad

lo que hay que hacer (una opcion) es analizar todas las posibles formas de jordan (que deben ser 5) y ver que para cada una de esas se verifica

TE digo el 1 como lo pensè

el 2...



Espero que sirva

A las formas de jordan del 1) le sobran un par de unos...

ups si... qe gil

ya lo reparo