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Final 22/02/2013 http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=52&t=2832 |
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Autor: | Gisela [ 22 Feb 2013, 21:47 ] |
Asunto: | Final 22/02/2013 |
Recién salidito del horno... Tantas veces que usé este foro, me parece bien aportar algo (por no decir que ya era hora ). 1. 25 ptos. a) Enuncie y demuestre la desigualdad de Tchebichev. b) Enuncie y demuestre la Ley de los Grandes Números. c) Sea , ... , una muestra aleatoria de variables aleatorias Bernoulli tales que y , siendo un valor desconocido. Sean y . ¿Cuán grande debe ser n para que independiente del valor de p (desconocido)? 2. 20 ptos. Sean , ..., v.a.i.i.d con distribución Poisson de parámetro . a) Halle el estimador de máxima verosimilitud de . b) Halle el estimador de máxima verosimilitud de . 3. 25 ptos. Juan y Pinchame combinan para encontrarse en el río entre las 14 y las 15 horas, dando por entendido que ninguno esperará al otro más de 15 minutos. Asumir que iguales intervalos de tiempo tienen asignados iguales probabilidades de llegada y que ambos actúan de forma independiente. a) Halle la probabilidad de que Juan llegue antes que Pinchame. b) ¿Cuál es la probabilidad de que Juan y Pinchame se encuentren? 4) 30 ptos. Sean , ..., v.a.i.i.d. con distribución con conocida. a) Halle el estimador de máxima verosimilitud de . Llame al estimador obtenido. ¿Cuál es la distribución de ? Justifique. b) Suponga que se desea realizar un test de hipótesis para testear vs . Proponga un test de nivel exacto para decidir entre las dos hipótesis y muestre que el test propuesto tiene el nivel deseado. c) Sea un valor fijo. Calcule la probabilidad de no rechazar cuando en realidad y exprésela en términos de alguna función de distribución conocida. d) ¿Cuál es el límite de la probabilidad calculada en c) cuando ? FIN. |
Autor: | CaTo [ 25 Feb 2013, 20:17 ] |
Asunto: | Re: Final 22/02/2013 |
Buenas. Estoy preparando el final para la ultima fecha y tengo algunas dudas. Me desoriento el ejercicio 2.b, no entiendo que es lo que hay que estimar. No se estimaban parametros de una distribucion? Por otro lado, el ejercicio 3, alguno tiene idea de como encararlo? Acaso son el momento de llegada de Juan y Pinchame variables de distribucion exponencial? Se agradece cualquier ayuda! |
Autor: | Mauricio [ 25 Feb 2013, 22:50 ] |
Asunto: | Re: Final 22/02/2013 |
Autor: | atticus [ 30 May 2013, 19:51 ] |
Asunto: | Re: Final 22/02/2013 |
Buenas noches Gisela, te hago una consulta aprovechando que rendiste el final hace poco. Qué te dejan tener para rendir el final? Lo mismo que podías tener para rendir los parciales? Lo que está en la página de la materia? Muchas gracias! Saludos. |
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