Estoy preparando el final de Proba y me tope con un ejercicio que no se muy bien como encararlo, es de una guía de ejercicios que prepararon los docentes cuando la cursé
Se disponen de 2 urnas, rotuladas A y B. La primera contiene 5 bolitas blancas y 6 rojas, y la otra tiene 1 bolita roja y 10 blancas. Se saca una bolita de la primera urna, se la coloca en la urna B, se las mezcla y se extrae otra de la de la segunda urna. Sea la variable aleatoria X = cantidad de bolitas rojas extraídas.
a) Calcular la función de probabilidad puntual de X y su función de distribución acumulada.
el rango de X es {0,1,2} y hay 2 eventos:
evento A: color de la primer bolita extraída, B: color de la 2º bolita extradia,
es obvio que ambos eventos no son independientes así que no vale P(A=blanco y B=blanco) no es igual a P(A=blanco).P(B=blanco)
se me ocurre una forma:
P(X=0) = P(A:blanco y B:blanco) = P(A:blanco y (B:blanco|A:blanco)) = P(A:blanco). P(B:blanco|A:blanco) =
(A:blanco) y (B:blanco|A:blanco) son independientes?