| UBA - CienciaS http://ubacs.com.ar/ubacs/ |
|
| Duda de TCR http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=5&t=884 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | akd mia [ 23 Feb 2009, 16:38 ] |
| Asunto: | Duda de TCR |
Si me queda un sistema con dos congruencias donde los modulos no son coprimos entre si, es necesario llevar los modulos a primos y aplicar TCR o no puedo directamente con los modulos no coprimos resolver el sistema?? Si los tengo q llevar a coprimos, es porq el TCR me asegura q la solucion q encuentre va a ser unica?? |
|
| Autor: | pterosaurio [ 07 Mar 2009, 00:16 ] |
| Asunto: | Re: Duda de TCR |
El libro Aritmética da la respuesta: Sean y números naturales y sean y enteros. El sistema , es resoluble si y sólo si , donde . En tal caso la solución es única módulo . Dejo una explicación de por qué es verdad (mía, no confíen): Si tenés un sistema de más ecuaciones vas haciendo esto con las primeras dos, lo cual te devuelve otra (módulo el mcm de los módulos), con esta nueva y la siguiente, que te da otra, y así siguiendo. Si hay solución y los módulos son entonces es única módulo y hay si y sólo si viendo cada par de ecuaciones, éstas cumplen la condición . Espero que sirva. Si hay algo mal por favor avisen. Suerte! |
|
| Autor: | pterosaurio [ 24 Feb 2011, 03:09 ] |
| Asunto: | Re: Duda de TCR |
Otra demostración de la que sale un algoritmo super eficiente (con lo anterior no quedaba claro que se pudiera resolver en tiempo polinomial). |
|
| Página 1 de 1 | Todos los horarios son UTC - 3 horas |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|