| UBA - CienciaS http://ubacs.com.ar/ubacs/ |
|
| duda sobre el final de álgebra del 25 de Julio http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=5&t=394 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Elliot [ 25 Jul 2008, 18:59 ] |
| Asunto: | duda sobre el final de álgebra del 25 de Julio |
Holas, hoy di final de álgebra y me quedó una duda... el enunciado decía p perteneciente a los naturales, p primo, a congruente a b módulo p, a y pertenecen a los enteros; demostrar que a elevado a la p a la n es congruente a b elevado a la p a la n para todo n perteneciente a los naturales, ¿se les ocurre alguna forma de hacerlo sin usar binomio de Newton en la inducción? Gracias! |
|
| Autor: | exequiel131719 [ 25 Jul 2008, 19:08 ] |
| Asunto: | Re: duda sobre el final de álgebra del 25 de Julio |
Es esencialmente la misma idea, pero hacés que te quede . Por acá el ejercicio sale muy fácil. Fijate que la hipótesis inductiva asegura que . Luego solo probás que . Cuando tomás congruencia módulo p, si a,b son divisibles por p, el resultado es trivial. Sino, vale el P.T.F. Después de reordenar un poco, te queda algo como . Fijate si te ayuda esta manera. |
|
| Página 1 de 1 | Todos los horarios son UTC - 3 horas |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|