[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 385: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead UBA - CienciaS • Ver Tema - Combinatoria (Ej del parcial 23/02/2011 curso de verano)
Asunto: Combinatoria (Ej del parcial 23/02/2011 curso de verano)
Publicado: 24 Feb 2011, 11:17
Estudiante
Registrado: 03 Oct 2010, 20:05 Mensajes: 23
A ver si alguien puede confirmar que mi ejercicio este bien. Me pedian contar lo siguiente:
Todas las funciones biyectivas posibles, de F: A --> A, A = { 2 ... 101 } (del 2 al 101) que cumplan las siguientes 2 condiciones:
* f(i) = i - 1 (para todo i impar)
* f(i) < i , para todo 2 < i < 10
Si no me equivoque, me da 47! , alguien se anima a hacerlo y confirmarlo? Gracias y perdon por no usar latex!
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Matías
Asunto: Re: Combinatoria (Ej del parcial 23/02/2011 curso de verano)
Publicado: 24 Feb 2011, 15:14
Vago
Registrado: 16 Mar 2010, 12:50 Mensajes: 19
Tenemos , entonces necesariamente , pues los únicos números menores que que hay en son y y el primero ya está usado. De la misma forma, como sabemos que , debe ser ; sabemos así que es , y finalmente sabemos que en todos los impares que quedan la función vale respectivamente .
Sólo nos resta definir la función en y en los números pares desde el hasta el . En total son números donde todavía no la definimos, y cualquiera de las funciones posibles (pues la función tiene que ser biyectiva) es válida pues no hay condiciones sobre la función en estos valores.
duckmanito
Asunto: Re: Combinatoria (Ej del parcial 23/02/2011 curso de verano)
Publicado: 24 Feb 2011, 15:39
Estudiante
Registrado: 03 Oct 2010, 20:05 Mensajes: 23
Gracias matias! es como lo hice yo ya somos 2 locos al menos
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