|
Fecha actual 13 May 2024, 06:16
|
Buscar temas sin respuesta | Ver temas activos
|
Página 1 de 1 [ 4 mensajes ] |
|
|
|
|
|
Autor |
Mensaje |
Igor
|
Asunto: Espacios vectoriales Publicado: 28 Sep 2010, 16:09 |
Registrado: 28 Sep 2010, 15:59 Mensajes: 2
|
Tengo una duda sobre un ejercicio de algebra. Si me podeis ayudar os lo agradeceria.
V es un espacio vectorial de dimension finita, en el cual v pertenece a V y v no es = 0.
1.-Comprueba que existe una base de V la cual tiene el vector v dentro. 2.-Demuestra que existe un hiperplano de V, que no tenga dentro el v
Gracias de antemanao.
saludos.
|
|
|
|
|
FJL
|
Asunto: Re: Espacios vectoriales Publicado: 28 Sep 2010, 22:23 |
Profesor |
|
Registrado: 26 Abr 2009, 20:28 Mensajes: 224 Ubicación: Colegiales, Capital Federal
|
Esto es de Álgebra I? O.o
Yendo al problema. El 1, sabés que dado un conjunto L.I. de dimensión menor a la del espacio, podés agregarle un elemento más del espacio, y el conjunto sigue siendo L.I. (o sea, podés elegir vectores tal que eso pase, no es que cualquier otro vector que elijas va a cumplir). Entonces, si la dimensión del espacio es , empezando por , podés agregar vectores al conjunto, cada vez siguen siendo L.I. Entonces, tenés vectores linealmente independientes en un espacio de dimensión (equivalentemente, generan a todo V), entonces tenés una base.
Sobre el 2, simplemente tomá todos los otros vectores de la base que armaste, o sea, todos menos v. Estos arman un hiperplano, porque tienen dimensión y no incluyen a v (porque v es L.I. con todos ellos).
_________________ Por qué los poetas usan integrales?
|
|
|
|
|
Igor
|
Asunto: Re: Espacios vectoriales Publicado: 29 Sep 2010, 06:20 |
Registrado: 28 Sep 2010, 15:59 Mensajes: 2
|
Bueno eske vivo en el norte de españa y no sera = lo que se da. En cuanto a la asignatura se llama algebra lineal (cuatrimestre 1) y geometria cartesiana (cuatr 2). Yo lo e echo de otro manera te explico. La parte b no la echo. Asi ke te explico la a. Cojo un sistema generador de V, que llamaremos B. Este sistema tiene que ser ademas independiente. Todo vector v que pertenece a V tiene que ser una combinacion lineal de los vectores de B. Los escalares de la combinacion lineal seran todos = 0. Luego komprobamos que B tb es independiente. Si v no es 0 quiere decir que ese vector es linealmente independiente no? Si es independiente nos valdria cualquier vector independiente que este dentro de V?
Perdon por la ignorancia
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Página 1 de 1 [ 4 mensajes ] |
|
|
No puede abrir nuevos temas en este Foro No puede responder a temas en este Foro No puede editar sus mensajes en este Foro No puede borrar sus mensajes en este Foro No puede enviar adjuntos en este Foro
|
|