Q significa q las derivadas parciales sean continuas? , o sea, como me doy cuenta q son continuas?

xD Pregunta boluda...pero we.

Nose si lo preguntarás por esto, pero creo que queres saberlo para poder decir cuando F es, por ejemplo, de clase C1. Uno dice que F es de clase C1, si existen todas las derivadas parciles de las componentes de F y son contínuas en el domínio de F. Creo que basta con usar la definición de contínuidad, solo que acá sería como que te dicen: "tomá este dominio de F y chequeá que todas las derivadas parciales son contínuas ahí". ¿Te acordas que una función es contínua en Xo si existe el límite cuando X tiende a Xo de F (X), y vale F (Xo)? Creo que viendo eso para todo Xo perteneciente al dominio de F, sabes que es contínua alli.
Nose si se entiende, creo que está bien, cualquier cosa corrijan.. espero que sirva.

En pocas palabras, las parciales son continuas cuando... son continuas
O sea, si derivas respecto a x, y respecto a y, y esas nuevas funciones son continuas, listo, las derivadas de orden 1, son continuas.... si seguis derivando y sacas las fxx fxy fyy y son continuas , las derivadas de segundo orden son continuas....
o sea, lo haces todo a "ojo", salvo que sea una funcoin medio rara que requiera decir algo especial (o te lo pidan por definicion)(ahi tenes seguramente tenes un punto de posible discontinuidad y vas a tener q sacar el limite de la funcion derivada tendiendo a ese punto...)

okkk... ya lo entendi perfectamente

graciass =)

sisiis, a eso me referia con "funcion mas rara que requiera un analisis en especial" =)