En la teorica, Becker en las hipotesis del TFI dice que la función tiene que ser de clase C1.

Por otro lado en el Teorema de multiplicadores de Lagrange, usa el TFI cuando la funcion es diferenciable.

Solo con que sea diferenciable alcanza, o tiene que ser C1?

Muchas gracias.

Si hoy estaba viendo lo mismo, en la demostracion no esta usando un entorno de nada, solo pide diferenciabilidad puntual =S
Pense q era yo el q habia anotado mal las cosas..

Falta esa hipótesis. Tiene que ser la superficie de nivel para aplicar multiplicadores de Lagrange( o al menos para probar los multiplicadores debió usar que era . Igual verifiqué en el Tromba, y daba la hipótesis de . No se me ocurre un contraejemplo ahora, pero si, la superficie, repito, tiene que ser para que la demostración valga.(nota: lo que tiene que ser es la función que determina la hipótesis. Solo para aclarar la informalidad que usé)

No pasaron 10 minutos y ya esta la respuesta, que velociadad.

Mil gacias.

Gracias Marce!