Hay algo que no entiendo, a ver si alguen es tan amable de esclarecerme.

si tengo que (n,k) = (n(n-1)(n-2)...(n-k+2)(n-k+1))/k!

No entiendo bien el numerador, osea, se que n(n-1)(n-2) seria el comienzo del factorial de n pero no logro entender lo que sigue (...) como tampoco los terminos finales (n-k+2)(n-k+1).

Alguien me podria aclarar? supongo que debe ser una pelotudez.

saludos,

Primero: convencion/notacion: lease "----------" como la raya de dividido xD

Bueno, numero combinatorio es, por definicion:

(n)
(k) =

n!
-------------
(k!)*(n-k)!

creo lo tenes al revez la definicion.

dicho de otra manera seria:


n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1
-------------------------------------------------------------------
(k*(k-1)*(k-2)*....*3*2*1) * ((n-k)*((n-k)-1)*((n-k)-2)*....*3*2*1))

k y n naturales tales que 0<=k<=n

donde el combinatorio (n,n)=1=(n,0)(reemplaza y haz la cuenta, recuerda 0!=1)


no entiendo de donde sacaste cosas como "(n-k+2)(n-k+1).", no te estaras mezclando con bosones?

Claro, esa es la definicion, entiendo. No exprese todo completo. Despues que se me da esa deficion, tengo q demostrar que:

si n, k pertenecientes a los naturales, y n > o = K entonces

(n,k) =

(n(n-1)(n-2)...(n-k+2)(n-k+1))
-----------------------------
(k*(k-1)*(k-2)*....*3*2*1)

Recien me puse a mirar en Wikipedia y encontre que esta forma de expresar el coeficiente es la "multiplicative" y dice que el numerador da el numero de formas de elegir una secuencia de k objetos distintos, dandole importancia al orden, de un conjunto de n objetos.

Iugalmente sigo, por ahora, sin poder interpretar bien la secuencia de terminos.

no entiendo lo que queres probar....