Yo dije...



Q les parece??

Tambien pense esto... pero no da lo mismo que antes!

Nunca fui bueno con combinatoria pero me parece que en la primer resolucion estas contando algunos casos de mas.
Fijate que no son numeros tan distintos los que te dieron!

a mi me dio igual que en la segunda respuesta

Por aclamacion popular decidimos q la segunda esta bien

graciass

Dice al menos, asi que faltan sumar los casos en que hay 4 rojas y 5 rojas en una caja.

Yo lo resolví así:


Revisen a ver si está todo bien. Espero que les sirva.
Saludos.

Me da la impresión de que está mal.
El problema es que las bolitas son numeradas, eso hace que lo que haces al principio este mal, cuando intentas arreglarlo multiplicando por 5! en realidad no lo arreglas porque comenzas a repetir casos. Por ejemplo el caso en el que todas las rojas estan en la primer caja lo estas contando 5! veces.

Si no se entiende preguntá

La cantidad de casos totales es

y muchas de las respuestas que dieron eran mayor a este número. Quizás me estoy confundiendo con lo que yo considero 'casos totales', pero de ser cierto el numero esas respuestas no podrían ser validas ya que se le aplica una restricción y el numero deberia ser menor.

Yo lo pensé así:

Lo casos totales son



Entonces a estos casos les voy a restar todos los casos posibles en los que NO HAYA AL MENOS 3 BOLITAS ROJAS en alguna caja. Hay 3 formas de que pase esto, en todas las demas maneras siempre va a haber AL MENOS 3 bolitas rojas en algunas de las cajas. La forma es que haya 2 bolitas rojas en 2 de las cajas, y la bolita restante en la otra caja

caja1------caja2-------caja3
RR----------RR-----------R
RR-----------R----------RR
R------------RR---------RR

Cualquiera otra acomodación me llevará a poner 3 bolas rojas en alguna de las cajas, por lo tanto cumpliré la restricción pedida.

Las verdes las puedo meter de cualquier manera. O sea . Tonces la # de maneras de hacer esto ultimo es



Entonces los posibles casos son