Hice lo siguiente...



q les parece??

Estoy re ortiva
Pero me parece que te comiste unos casos, imaginate que es , los divisores son:
1,5,25,23,23.5,23.25
Cuando desprecias al 23 la potencia de 5 que aparece es:

En el caso de 32 deberia ser:
2*(2^6-1)=126.

jaja un poquito si

en la "lista"esa q hice no me comi casos, si me comi "5" en la productoria. Es decir, conte 64 cincos pero no me fije q estan a distintas potencias...Si quiero ver cuantos 5 me quedan sumo las potencias; . Y multiplique por 2 por q aparecen 2 veces cada potencia (una multiplicasda por 23 y otra no).
Mucho no entendi lo q me pusite al final pero si respresentan lo mismo;

......???

Tenes razon, debe ser 32.33

Buenisimo

graciasss

Si es un número natural y es su descomposición en primos entonces la cantidad de divisores positivos de es . Obviamente no es un cuadrado perfecto si y sólo si es par.

Sea el conjunto de los divisores positivos de . Consideremos la transformación . Obviamente es biyectiva porque es su autoinversa. Luego si la aplicamos la a obtenemos de nuevo . Entonces y .

Si entonces es obvio ahora que si no es cuadrado perfecto, y si es un cuadrado perfecto entonces .

En nuestro caso así que y . Ahora así que hay que hallar . Ahora por Fermat luego y y el resto buscado es 5.

Espero que le sirva a alguien. Suerte!