Sea un entero impar. Probar que para todo se tiene q :

Yo pense lo siguiente


Esta bien o todo mal????...espero sugerencias...

graciasss

Me parece que hay un par de errores de tipeo (un 2n-2 que creo que queres que sea ) . Igual arrancaste mal, la idea es probarlo por induccion (por eso esta antes de congruencia, creo).
La moraleja es que para p=2 se puede mejorar el resultado que vos usas.
si queres un hint:

No vi que habias puesto final. Esta en la practica ese ejercicio. Fijate.

sisi, en la pratica lo encontre pero con . Como estaba en un final y ya habia uno de induccion supuse q no salia asi. Igual ya q estamos te pregunto; tengo problemas paraprobar por induccion cosas de congruencia porq mi hipotessis inductiva siempre es modulo un numero menos q lo quiero por probar. Por ejemplo en este casso, tendria q se q y quiero ver que y no entiendo como puedo usar q se algo de un modulo menor....

ahora, lo intento hacer usando tu hint